¿QUÉ ES EL SISTEMA BINARIO?

El sistema binario es un sistema numérico que utiliza solo dos dígitos: 0 y 1. Es el lenguaje fundamental de las computadoras y la electrónica digital, ya que cada dígito representa un estado (como encendido o apagado, o presencia/ausencia de corriente eléctrica). Este sistema se llama "base 2" y cada posición en una secuencia binaria representa una potencia de 2. 

    • Cómo funciona: 

Los números se crean combinando estos dos dígitos, 0 y 1. Al igual que en el sistema decimal (base 10) donde cada posición representa una potencia de 10, en el binario cada posición representa una potencia de 2 (estos ejemplos indican la base 2 elevada a una potencia según el lugar que ocupe el dígito binario de derecha a izquierda, y su equivalente en el sistema decimal: 2⁰=1,  2¹=2,  2²=4,  2³=8,  2⁴=16, etc.)

    • Ejemplos de números decimales y sus equivalentes en binario

        5 = 101

        10 = 1010

        23 = 10111

        50 = 110010

    • Importancia: 

Las computadoras y otros dispositivos electrónicos utilizan el sistema binario porque su funcionamiento se basa en circuitos que pueden estar en un estado de "encendido" (1) o "apagado" (0). 

    • Aplicaciones: 

Se usa para codificar y procesar todo tipo de datos, incluyendo texto, imágenes y programas. 

EXPLICAMOS LAS EQUIVALENCIAS DE LOS EJEMPLOS

¿Cómo explicamos que 101 (binario) = 5 (decimal)?

En 101 (binario), el 1 de la derecha ocupa la posición 2⁰ o posición 1; el 0 ocupa la posición 2¹ o posición 2 y el 1 de la izquierda ocupa la posición 2², o posición 4. Ahora multiplicamos cada dígito por la posición que ocupa y la sumamos; o sea 1x4 + 0x2 + 1x1 = 4 + 0 +1 = 4 +1 = 5 

¿Cómo explicamos que 1010 (binario) = 10 (decimal)?

En 1010, tenemos que el segundo 1 de derecha a izquierda ocupa la posición 2, y el 1 de la izquierda ocupa la posición 8; entonces: 8 + 2 = 10

¿Cómo explicamos que 10111 (binario) = 23 (decimal)?

1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

¿Cómo explicamos que 110010 (binario) = 50 (decimal)?

A este punto debe ser evidente que las posiciones de los dígitos binarios de derecha a izquierda aumentan por un factor de dos y que para convertir un número binario a decimal sólo tenemos que sumar las posiciones de los dígitos 1. Así en 110010, hay seis dígitos que ocupan las posiciones 32, 16, 8, 4, 2, y 1 y que solo tienen valor 32 + 16 + 2 = 50

PRACTIQUE

¿Qué número en decimal representa el 10101010 binario?

Compruebe su respuesta en este ENLACE: App para onvertir un número binario a decimal

ENLACE:Sistema Binario en Wikipedia