jueves, 20 de octubre de 2016

MAPA DE KARNAUGH

Y hablando de George Boole…

MAPA DE KARNAUGH

Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como Mapa-K o Mapa-KV) es un método utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. El mapa de Karnaugh, inventado en 1953 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell, reduce la necesidad de cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar potenciales condiciones de “carrera” (de race condition, en inglés, o la situación indeseable que ocurre cuando un dispositivo o sistema trata de realizar dos o más operaciones al mismo tiempo, pero que debido a la naturaleza del dispositivo o sistema, las operaciones deben ser realizadas en determinada secuencia para obtener el resultado correcto) .

Los resultados booleanos requeridos son transferidos de una “tabla de verdad” a una rejilla de dos dimensiones, donde las células están ordenadas en el código Gray, y cada posición de la célula representa una combinación de condiciones de entrada, mientras que cada valor de celda representa el valor de salida correspondiente. Se identifican los grupos óptimos de 1s o 0s, que representan los términos de una forma canónica de la lógica en la tabla de verdad original. Estos términos se pueden utilizar para escribir una expresión booleana que representa un mínimo de lógica requerida.

Los mapas de Karnaugh se utilizan para simplificar los requisitos reales de lógica los cuales pueden ser implementados utilizando un número mínimo de puertas lógicas físicas. Una expresión de suma-de-productos se puede siempre implementar utilizando puertas AND alimentando una puerta OR, y una expresión producto-de-sumas se puede implementar con los resultados de puertas OR alimentando una puerta AND. Los mapas de Karnaugh se pueden utilizar también para simplificar las expresiones lógicas en el diseño de software. Las condiciones lógicas, como se utilizan por ejemplo en sentencias condicionales, pueden ser muy complicadas, lo que hace que el código sea difícil de leer y de mantener. Una vez reducido al mínimo, las expresiones canónicas de suma-de-productos y producto-de-sumas pueden ser implementadas directamente utilizando operadores lógicos AND y OR.

Ver más en Wikipedia: MAPA DE KARNAUGH

¿QUIÉN ES MAURICE KARNAUGH?

Maurice Karnaugh, (nacido el 4 de octubre de 1924 en la ciudad de Nueva York) es un físico y matemático estadounidense, mejor conocido por el mapa de Karnaugh utilizado en el álgebra de Boole.

Estudió matemáticas y física en el City College of New York (1944-1948) y se transfirió a la Universidad de Yale para completar su licenciatura (1949), M.Sc. (1950) y Ph.D. en física con una tesis sobre La Teoría de la Resonancia Magnética y duplicación de Tipo-Lambda en Óxido Nítrico (1952).

Karnaugh trabajó en los Laboratorios Bell (1952-1966), desarrollando el mapa de Karnaugh (1954), así como las patentes para la codificación PCM1 y la codificación de circuitos lógicos magnéticos.2 3 Más tarde, trabajó en la División Federal de Sistemas de IBM en Gaithersburg (1966-1970) y en el Centro de investigaciones Thomas J. Watson de IBM (1970-1989), estudiando las redes de interconexión multietapas.4

Karnaugh fue elegido Fellow de IEEE en 1976, y ocupó un cargo adjunto en la Universidad Politécnica de Nueva York en el campus Westchester 1980-1999.

Está casado, desde 1970, con Linn Blank Weil y tiene dos hijos adultos, Robert y Paul de su primer matrimonio. (Wikipedia)

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