LOS LÍMITES DE LAS MATEMÁTICAS

¡Pero espere! ¿Puede todo ser manipulado matemáticamente? ¿Hay algo en el mundo que nunca pueda convertirse en el objeto de una teoría matemática? Ciertamente, en el mundo físico no creemos que haya nada que no sea matematizable. Puede que haya fenómenos como la turbulencia cuya descripción matemática es tan compleja que [por ahora] no podamos analizarla o calcularla de forma razonablemente eficaz. Estamos confiados, sin embargo, que la física puede abarcar cualquier fenómeno físico, y esto lo hacemos por medio de un formalismo matemático, ya sea con el viejo y familiar método de las ecuaciones diferenciales, con condiciones iniciales y de límites, o el método más corriente de asignaciones entre variedades diferenciables no lineales de alta dimensión o de dimensiones infinitas.

Para encontrar cosas que no se pueden matematizar, entonces, debemos mirar fuera del mundo físico. ¿Qué otro mundo hay? Si usted es lo suficientemente fanático del mundo mecánico, material, podría decir que ninguno. Punto. Fin de la discusión.

Pero si es usted algo así como un ser humano, estará consciente de que existen cosas tales como las emociones, las creencias, las actitudes, los sueños, las intenciones, los celos, la envidia, el anhelo, el arrepentimiento, la nostalgia, la ira, la compasión, y muchas otras. Estas cosas —las del mundo interior de la vida humana— nunca pueden ser matematizadas.

Es cierto que algunos psicólogos y sociólogos se las han ingeniado con sus cuestionarios y estadísticas de chi-cuadrado, para pretender estudiar la mente humana cuantitativamente, pero la mayoría de estas investigaciones caen tan lejos del objetivo que el crítico ni debe decir "bah!"; caen por su propia absurdidad y pomposidad.

Yo no quiero decir que es solo la vida interior del individuo que está más allá de las matemáticas. Más que nada es la "vida interior" de la sociedad, de la civilización misma; por ejemplo, la literatura, la música, la política, las mareas y las corrientes de la historia, la materia y el sinsentido que llenan los diarios. Todo esto queda fuera de la computadora, fuera de cualesquiera ecuaciones o desigualdades. Y qué bueno, por demás.

Ensayo tomado del libro "Descartes Dreams - The World According to Mathematics" (Los sueños de Descartes - El mundo según las matemáticas), escrito en 1989 por Philip J. Davis & Reuben Hersh. Título original del ensayo: "The Limits of Mathematics", traducido del inglés por Isaías Ferreira Medina.